Digamos que se queira extrair a raiz quadrada de 66.
- Ache o quadrado perfeito que mais se aproxima com o número.
6²=36
7²=49
8²=64
9²=81
Nesse caso o quadrado que mais se aproxima é 64. Nota: Usa-se sempre o quadrado menor que o número procurado, mesmo que o quadrado maior seja mais próximo.
- Extraia a raiz quadrada do quadrado que mais se aproximou. A raiz quadrada de 64 é 8. Nesse exemplo chamaremos 8 como A.
- Divida o número original por A, até que se tenha o dobro de casas decimais que A.
Nesse exemplo chamaremos 8,2 como B
- Somamos A com B e dividimos por 2. Esse número chamaremos de C.
16,2 : 2 = 8,1
- Agora dividimos o número original (nesse caso 66) por C até que se tenha o dobro de casas decimais de C. O resultado chamaremos de D.
- Somamos C e D e dividimos por 2.Esse número chamaremos de E.
16.248 : 2 = 8,124
Essa seria a raiz quadrada de 66. Poderíamos dividir o 66 por E e continuar esse mesmo processo, só que isso acabaria por dar algumas imprecisões. E como geralmente não se necessita uma raiz quadrada precisíssima, então podemos dizer que é desnecessário prosseguir. Mas caso queira continuar, o algoritmo continua o mesmo e você pode tentar chegar á 10 ou 12 casas decimais. Mas o resultado seria um pouco impreciso.
Então podemos dizer que a raiz quadrada de 66 é aproximadamente 8,124. Ao testarmos numa calculadora: 8,124038405... Ou seja esse método é bom para achar a raiz quadrada.
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